西安市内的免费景点有：陕西历史博物馆、西安博物院、大唐西市文化景区、周至沙河湿地公园、大雁塔广场。

1、陕西历史博物馆

陕西历史博物馆位是中国一座大型的现代化国家级博物馆，陕西历史博物馆建筑的外观着意突出了盛唐风采，长安自古帝王都，历史上先后有周、秦、汉、隋、唐等十三个封建王朝在此建都，具有丰富的地上地下文物，形成了陕西独特的历史文化风貌。

2、西安博物院

西安博物院位于陕西省西安市碑林区友谊西路72号，总占地面积约16万平方米，建筑面积1.6万平方米，隶属西安市文物局，是一座集文物收藏、科学研究、社会教育、园林休闲为一体的地方综合性博物馆。西安博物院由博物馆、唐荐福寺遗址、小雁塔三部分组成。

3、大唐西市文化景区

大唐西市文化景区占地五百多亩，包含着大唐西市博物馆、国际古玩城、丝绸之路风情街区等八大景区，涉及旅游、购物、文博、休闲、娱乐、餐饮、商务、酒店、会展、演艺等各个层面，是一处在唐长安西市原址上再建的以盛唐文化、丝路文化为主题的商旅文化旅游区。

4、周至沙河湿地公园

周至沙河湿地公园是休闲、亲水体验、儿童娱乐、生态旅游为一体的大型综合类主题公园。在这里，以沙河为载体，对水文化及精神追寻、挖掘，这里包含了六艺修身、盩山厔水、高空揽胜、承天载物、流波幻影、奇景天成、天人合一等7个一级景观节点。

5、大雁塔广场

始建于公元589年的大雁塔是西安的标志性建筑之一，唐代高僧玄奘曾在此译经。大雁塔广场就位于举世文明的佛教圣地大雁塔脚下，它是亚洲最大的唐主题文化广场，已经成为西安百姓宜赏宜聚、观光休闲的一处文化旅游胜景。

以上内容参考：百度百科—西安市