从海淀区清河站去八达岭长城最便捷的方式是乘坐公共交通。可以按照以下步骤进行：

1. 乘坐地铁：从清河站出发，可以乘坐地铁13号线前往北京市区。

2. 换乘公交：到达市区后，可以换乘前往八达岭长城的长途公交车。这些公交车通常会在八达岭附近的停车场停靠。具体换乘站点有西直门站或者车公庄站，可以在这两个站点换乘前往八达岭长城的公交线路。

3. 抵达八达岭长城：公交车会在八达岭长城附近的车站停靠。一旦抵达车站，只需步行前往八达岭长城的入口。

也可以选择直接乘坐长途汽车前往八达岭长城。可以前往北京汽车站、北京北站汽车客运站等，搭乘开往八达岭长城的长途汽车。这些汽车通常会在八达岭附近的停车场停靠。

以上交通信息在节假日或异常天气可能会有所变化，具体旅行安排还请您根据实际情况及时查阅最新的交通信息。